დაიბადა 1930 წლის 25 აგვისტოს თბილისში. 1955 წელს დაამთავრა მოსკოვის არქიტექტურის ინსტიტუტი. 1958 წელს დაამთავრა "მოსფილმთან" არსებული საკავშირო სარეჟისორო კურსები (გრეგორი როშალის სახელოსნო). 1959 წლიდან მოღვაწეობს კინოსტუდია "მოსფილმში". 1987 წლიდან არის კინოკონცერნ "მოსფილმის", კინოსტუდია "რიტმის" პრეზიდენტი და სამხატვრო ხელმძღვანელი. რუსეთის სახალხო არტისტი (1974). საბჭოთა კავშირის სახალხო არტისტი (1989). საბჭოთა კავშირის სახელმწიფო პრემიის ლაურეატი (1978). ძმები ვასილევების სახელობის რუსეთის სახელმწიფო პრემიის ლაურეატი (1981). რუსეთის სახელმწიფო პრემიის ლაურეატი (1996).
რუსეთის კინოს განვითარებაში მიღებული დიდი წვლილისათვის დაჯილდოებულია რუსეთის პრეზიდენტის პრიზით (1999). მიღებული აქვს სხვადასხვა პრემიები და პრიზები. გიორგი დანელია გარდაიცვალა 2019 წლის 4 აპრილს, მოსკოვში.